Leistungselektronik

Die Modellierung und Simulation leistungselektronischer Systeme kann unter Verwendung unterschiedlichster Abstraktionsebenen und Komplexitäten erfolgen. Portunus bietet für viele der möglichen Anwendungen ideale Voraussetzungen. Neben den Standard-Funktionen und Schnittstellen kann der Anwender eine Vielzahl fertiger Modelle und Parametersätze aus der „Power Electronics Library“ verwenden.

Die besonderen Herausforderungen bei der Simulation leistungselektronischer Systeme sind darin begründet, dass aufgrund der unterschiedlichen wirksamen Zeitkonstanten teilweise starke Vereinfachungen in der Nachbildung der Bauelemente und der Ansteuerung erforderlich sind. Diese Vereinfachungen erfordern wiederum spezielle Funktionalitäten des Simulators.

Die vielfältigen Modellierungsmöglichkeiten in Portunus und der mit einer variablen Schrittweite arbeitende Simulator bieten hervorragende Voraussetzungen für eine effiziente Leistungselektronik-Simulation. Die Bauelemente können sowohl mit „Schaltermodellen” (unter Verwendung von Kennlinien oder als gänzlich ideale Schalter), durch detailliertere Netzwerke (z.B. Herstellermodelle in SPICE oder VHDL-AMS) oder durch eine Kombination beider Ansätze nachgebildet werden. Im Gegensatz zu einer Reihe anderer Simulatoren führen die bei der Verwendung idealer Schalter sich ergebenden rechteckförmigen Spannungsverläufe in Portunus nicht zu Konvergenzproblemen.

Die Generierung der Ansteuersignale kann auf unterschiedliche Arten erfolgen:

  • Die „Power Electronics Library“ enthält bereits für eine Vielzahl von Standard-Algorithmen fertige Modelle.
  • Eine einfache Form der graphischen Logik-Modellierung ist die Erstellung eines Zustandsgraphs. Üblicherweise ist jedem Element des Zustandsgraphs ein Schaltzustand des leistungselektronischen Systems zugeordnet. Die Übergänge zwischen den Zuständen können zeitlich oder durch einen Vergleich zwischen Soll- und Istwerten (beispielsweise des Stroms) gesteuert werden.
  • Für komplexere Ansteuerungen bietet sich die Verwendung der Programmierschnittstelle (C++) an. Erfahrungsgemäß lässt sich eine Vielzahl von Bedingungen leichter im Code als über eine grafische Eingabe umsetzen. Als weiterer Vorteil kommt hinzu, dass oftmals der im realen System eingesetzte Code zumindest teilweise integriert werden kann.
  • Weitere Möglichkeiten zur Nachbildung der Ansteuerung sind der Einsatz einer Simulator-Kopplung, beispielsweise zu Matlab® / Simulink®, und die Verwendung von VHDL-AMS.

Oftmals sollen in der Simulation die Berechnungen der elektrischen Größen, der resultierenden Verlustleistungen und der sich daraus ergebenden Temperaturen verknüpft werden. Der Aufbau der erforderlichen thermischen Netzwerke und die Verbindung mit den Größen des elektrischen Systems sind in Portunus einfach realisierbar.

Zu Problemen führt immer wieder der Umstand, dass bereits kleine Ungenauigkeiten in den berechneten Verläufen der elektrischen Größen zu starken Fehlern bei der Berechnung der Verlustleistung führen. Im Gegenzug ist festzuhalten, dass die für hochgenaue Simulationen erforderlichen kleinen Schrittweiten zu langen Rechenzeiten führen, wodurch eine effiziente elektro-thermische Simulation unmöglich wird. Eine Alternative dazu ist der Einsatz von Mittelwert-Modellen, die einfache Schaltermodelle mit Funktionen (analytisch oder durch Wertetabellen definiert) zur Bestimmung der Durchlass- und Schaltverluste kombinieren. In Zusammenarbeit mit Infineon wurde in Portunus ein derartiges Modell für IGBTs mit Freilaufdiode entwickelt, für das mehr als 100 Parametersätze verfügbar sind. Dieser Ansatz wird auch von Infineon in einem webbasierten „Power Module Selector and Simulator” verwendet, bei dem alle erforderlichen Simulationen mit Portunus durchgeführt werden.

Die Beschreibung der Last des leistungselektronischen Systems kann wiederum in Abhängigkeit von der Anwendung auf unterschiedliche Weise erfolgen. In vielen Fällen genügen von Zeitfunktionen gesteuerte Stromquellen bzw. einfache Netzwerke. Ebenso können die in Portunus vorhandenen Modelle elektrischer Maschinen oder auch komplexere Strukturen, beispielsweise unter Nutzung der Magnetkreismodelle, erstellt werden.

Thermische Berechnungen

Die Berechnung von Erwärmungsvorgängen kann in Portunus unter Verwendung thermischer Netzwerke durchgeführt werden. Im Gegensatz zu alternativen (aufwendigeren) numerischen Methoden wie der Finite-Elemente-Analyse (FEA) und der numerischen Strömungsmechanik (CFD – Computational Fluid Dynamics) erlaubt dieser Ansatz deutlich kürzere Rechenzeiten und damit die schnelle Berechnung von stationären Temperaturverteilungen und Lastzyklen sowie Betrachtungen zu Parametervariationen (Geometrie, Kühlung).

In vielen CAE-Systemen wird lediglich die Analogie elektrischer und thermischer Netzwerke (Temperaturen – Spannungen, Wärmeflüsse – Ströme, Wärmewiderstände – elektrische Widerstände etc.) genutzt. Portunus bietet dagegen mit den in der „Thermal Library“ vorhandenen Modellen für lineare und nicht-lineare Wärmeübergänge deutlich größere Möglichkeiten. Beim Aufbau eines Modells kann immer zwischen der Angabe physikalischer Größen (Wärmewiderstand, thermische Kapazität, Nusselt-Zahl etc.) und der Eingabe von Geometrie- bzw. Materialeigenschaften gewählt werden. Beispielsweise werden für die komplexen Mechanismen der natürlichen und erzwungenen Konvektion für eine Vielzahl geometrischer Formen Modelle angeboten, bei denen Angaben zu den Abmessungen und ggf. zur Strömung des Kühlmittels erforderlich sind. Aus diesen Angaben werden intern die nicht-linearen Gleichungen des Wärmeübergangs, teilweise unter Verwendung von Bereichsumschaltungen (beispielsweise bei laminarer und turbulenter Strömung) parametriert. Alternativ dazu können auch abstraktere Modelle eingesetzt werden, die Größen wie z.B. Nusselt-Koeffizienten und Rayleigh-Zahlen erwarten.

Die Parametrierung aller Modelle kann vollständig unter Verwendung von Variablen erfolgen. Damit wird der Nutzer in die Lage versetzt, alle Einflussgrößen übersichtlich anzuordnen. Beispielsweise kann an Oberflächen die Wärmeabfuhr gleichzeitig mittels Strahlung und Konvektion erfolgen. Im thermischen Netzwerk wird das durch eine Parallelschaltung zweier Modelle deutlich, die auf die gleichen Geometrieparameter zugreifen können. Durch die Verwendung von Variablen, die in beiden Modellen verwendet werden, ist jederzeit die Konsistenz der Parametrierung gewährleistet.

Thermische Berechnungen sind für eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen denkbar. Häufige Einsatzfälle sind leistungselektronische Systeme und elektrische Maschinen.

In der Leistungselektronik werden zur Beschreibung des Wärmeübergangs im Chip vom Hersteller in der Regel die Parameter des so genannten Foster-Modells angegeben. Dabei handelt es sich um in Reihe geschaltete Parallelschaltungen thermischer Widerstände und Kapazitäten. Der Vorteil des Foster-Modells liegt in der einfachen Parameterextraktion aus der Zth-Kurve. Nachteilig ist die fehlerhafte Abbildung des Wärmeflusses zum Kühlkörper, weshalb Chip- und Kühlkörpermodelle nur in Kombination verwendet werden können. Eine Alternative bietet das (physikalisch korrekte) Cauer-Modell, das thermische Kapazitäten, die mit dem Masseknoten verbunden sind, verwendet. In Portunus sind beide Modelle implementiert. Die Parameter des Cauer-Modells können aus denen des Foster-Modells berechnet werden.

Die Bestimmung der abzuführenden Verlustleistung kann durch die Vorgabe von Zeitfunktionen oder die Einkopplung von Systemgrößen mittels Gleichung oder grafischer Verbindung („elektrisches Wattmeter mit thermischen Anschluss”) erfolgen. Für schnelle gekoppelte elektro-thermische Berechnungen von Infineon-Leistungsmodulen können so genannte Mittelwert-Modelle verwendet werden. Diese Modelle können unter Vorgabe einer konstanten Sperrschicht-Temperatur oder in Verbindung mit thermischen Netzwerken Anwendung finden.

Das nebenstehende Bild zeigt eine Lastspiel-Simulation für zwei Gleichrichter-Dioden, die auf einem Kühlkörper montiert sind. Der Verlauf des Laststroms wird über eine Zeitfunktion vorgegeben, woraus unter Verwendung der Diodenkennlinie die Verlustleistungseinspeisungen berechnet werden. Die Wärmeübertragung innerhalb des Chips wird durch jeweils ein Cauer-Netzwerk modelliert.

Der Wärmeübergang zwischen Chip und Kühlkörper (Wärmeleitpaste) und vom Kühlkörper zur Umgebung wird durch Modelle der Thermal Library nachgebildet, wobei die Abmessungen des Kühlkörpers zur Parametrierung verwendet wurden. Die Diagramme zeigen die berechneten Verläufe der Sperrschicht- und Kühlkörpertemperaturen, wobei im Verlauf der Sperrschichttemperatur deutlich die durch das Lastspiel verursachten Temperaturschwankungen erkennbar sind.

Der Wärmefluss in elektrischen Maschinen kann durch thermische Netzwerke beschrieben werden, deren Struktur stark vom Maschinentyp (elektrische oder Permanenterregung, Innerläufer / Außenläufer, Luftkühlung / Wasserkühlung etc.) abhängt. Für Standardmaschinen können thermische Ersatzschaltbilder aus Motor-CAD® importiert werden. Bei der Erstellung eigener thermischer Maschinenmodelle ist es oftmals sinnvoll, das System in Subsysteme aufzuteilen, wie in der nebenstehenden Abbildung (University of Edinburgh / Cummins Generator Technology) gezeigt.

Die Modelle der „Thermal Library“ unterstützen transiente Simulationen sowie DC- und OP-Berechnungen. Einer transienten Simulation kann zur Verkürzung der Rechenzeit die Berechnung des stationären Zustands vorangestellt werden. Bei geschalteten Systemen kann eine schnelle Berechnung des stationären Zustands durch die Verwendung der Automatisierungsschnittstelle skriptgesteuert realisiert werden.

Antriebe

Durch die vielfältigen Modellierungsmöglichkeiten und die in Portunus vorhandenen Schnittstellen können Antriebssysteme in unterschiedlichen Komplexitäten abgebildet werden.

Zur Nachbildung der elektromagnetischen Wechselwirkungen in Standard-Maschinentypen können die in der Portunus-Bibliothek enthaltenen Maschinenmodelle verwendet werden. Sie ermöglichen auch die Ankopplung mechanischer Netzwerke zur komfortablen Beschreibung der Last. Die Maschinenparameter können per Datei-Import aus SPEED® übernommen werden.

Komplexere Maschinenmodelle bzw. Modelle für spezielle Maschinentypen können vom Anwender in VHDL-AMS oder unter Verwendung der Programmierschnittstelle (C++) erstellt werden. Für detaillierte Untersuchungen kann eine gekoppelte Simulation mit der Software EasiMotor von EASITECH durchgeführt werden.

Die Modellierung des Wechselrichters kann unter Verwendung der Modelle der „Power Electronics Library“ erfolgen. Neben Modellen, die die getaktete Arbeitsweise leistungselektronischer Systeme nachbilden, gibt es darin auch Komponenten, die im Sinne kürzerer Rechenzeiten einfachere Ansätze (Spannungsquellen zum Einstellen der mittleren Klemmenspannung) nutzen. Spezielle Blöcke enthalten eine Reihe typischer Ansteuerverfahren (U/f-Steuerung, Natural Sampling, Raumzeigermodulation etc.). Alternativ dazu können die Algorithmen auch von Nutzer selbst durch Blockdiagramme, Zustandsgraphen, VHDL-AMS-Modelle oder mit der Programmierschnittstelle (C++) definiert werden.

Die Nutzung der Simulatorschnittstelle zu Simulink® ist eine weitere Alternative für die Modellierung der Steuerung und Regelung.

Bei der Simulation der Antriebs-Komponenten kann neben der Berechnung elektrischer, magnetischer und mechanischer Größen auch eine thermische Simulation integriert werden. Thermische Netzwerke können sowohl für die leistungselektronischen Komponenten als auch für elektrische Maschinen erstellt werden. Im letzteren Fall ist es möglich, parametrierte Netzwerke aus Motor-CAD® zu importieren.

Zusätzliche Möglichkeiten bei der Analyse und Optimierung von Antriebs-Komponenten ergeben sich durch den Einsatz der Automatisierungsschnittstelle. Sie erlaubt den automatisierten Aufruf mehrere Portunus-Simulationen, der bei Bedarf auch mit der Ausführung anderer Programme kombiniert werden kann. Werte, die beispielsweise in einer Auslegungssoftware oder über einen Optimierungs-Algorithmus bestimmt wurden, können in das Portunus-Modell importiert werden und es kann auf die Ergebnisse der Portunus-Simulation zugegriffen werden. Durch die Kombination verschiedener Analysen, beispielsweise der transienten Simulation und der DC-Berechnung, ist eine schnelle Berechnung des stationären Zustandes möglich.

VHDL-AMS

Die Modellierungssprache VHDL-AMS ist ein vom IEEE verabschiedeter Standard (1076.1) zur Modellierung digitaler, analoger und gemischt analog-digitaler Systeme. Modelle, die in VHDL-AMS geschrieben sind, können in einer Reihe von Simulatoren verwendet werden, so dass ein Modellaustausch auch dann möglich ist, wenn die beteiligten Partner unterschiedliche Simulationssysteme im Einsatz haben. Die Sprache basiert auf dem seit langem eingeführten Standard VHDL, mit dem das logische Verhalten digitaler (ereignisgesteuerte) Systemen beschrieben und auf dessen Basis derartige Systeme synthetisiert werden können. Durch die Erweiterung zu VHDL-AMS können nunmehr auch algebraische und Differentialgleichungen in die Simulation einbezogen werden.

Die Kombination beider Modellierungsansätze bringt eine hohe Flexibilität in die Systemmodellierung. Beispielsweise kann die Modellierung von Steuerungen auf einem höheren Abstraktionslevel (digitales Modell) erfolgen, während die Beschreibung von Motoren, leistungselektronischen Stellgliedern, mechanischen und anderen Komponenten detailliert durch algebraische und Differentialgleichungen (analoges Modell) realisierbar ist. Das obenstehende Bild demonstriert die Möglichkeiten von VHDL-AMS am Beispiel eines Schrittmotor-Antriebs. Die Gesamtsystem-Simulation setzt sich aus einer Reihe von Einzelmodellen zusammen, die alle unter Verwendung von VHDL-AMS erstellt wurden. Der Motor wird von einem aus zwei H-Brücken bestehenden Wechselrichter angesteuert. Die PWM-Signale zum Ein- und Ausschalten der Transistoren werden durch digitale Prozesse generiert. Die Modelle zur Nachbildung der H-Brücken (elektrisch), der Motorphasen (elektrisch/mechanisch) und des Rotors (mechanisch) nutzen ausschließlich analoge Beschreibungen. Die Simulation des Schrittmotors wurde von Adapted Solutions im Rahmen eines Projektes des FAT-Arbeitskreises „Simulation gemischter Systeme mit VHDL-AMS” erstellt.

Die nebenstehende Abbildung zeigt die Verknüpfung mehrerer Domains mittels eines VHDL-AMS-Modells. Die Simulation enthält Modelle für eine dreiphasige Spannungsquelle eine Asynchronmaschine und eine rotatorische Last. Das Modell der Asynchronmaschine ist in zwei Teile aufgespalten. Die Gleichungen zur Beschreibung der elektromagnetischen Wechselwirkungen, der Erzeugung des Drehmoments und der Bewegung des Rotors sind in einem VHDL-AMS-Modell enthalten. Dieses Modell besitzt Anschlüsse zur Anbindung an elektrische, mechanische und thermische Netzwerke. Die Erwärmung innerhalb der Asynchronmaschine wird in einem Subsheet berechnet, das mit dem VHDL-AMS-Modell verbunden ist. Das VHDL-AMS-Modell speist über die thermischen Anschlüsse die Verlustleistung in das thermische Netzwerk ein und kann über die Knotenpotentiale die resultierenden Temperaturen bestimmen und eine Neuberechnung der temperaturabhängigen Parameter des elektromagnetischen Netzwerks durchführen.

Die Verwendung einer Beschreibungssprache hat gegenüber einer grafischen Modellierung dann Vorteile, wenn zur Nachbildung von Komponenten wie beispielsweise elektrischer Maschinen größere Gleichungssätze zu implementieren sind. Die „Lehrbuchgleichungen” können nahezu unverändert übernommen werden.

Das in VHDL-AMS umgesetzte Entity-Architecture-Konzept ermöglicht es, einem Modell mit definierter Schnittstelle (Anschlüsse, Parameter, Ein- und Ausgaben) mehrere alternative Verhaltensbeschreibungen („architetures”) zuzuweisen. Dadurch können für ein Modell unterschiedlich komplexe Gleichungssätze implementiert und je nach Anforderung für eine bestimmte Simulation ausgewählt werden.

VHDL-AMS-Modelle können in Portunus mit Hilfe eines leistungsfähigen Editors erstellt werden bzw. aus ASCII-Dateien eingelesen werden. Der Editor bietet Funktionen wie Syntax-Coloring und ermöglicht einen sofortigen Test des Modelltextes auf syntaktische Korrektheit. Ein Symboleditor erlaubt die Anpassung des Symbols im Schematic. VHDL-AMS-Modelle können sowohl im Schematic als auch in einer Bibliothek gespeichert und bearbeitet werden.

Magnetkreis-Berechnungen

Eine Vielzahl von Systemen enthält Komponenten mit Magnetkreisen. Die Modellierung dieser Elemente kann auf unterschiedliche Art und Weise erfolgen. Oftmals beeinflussen die magnetischen Eigenschaften das Modellverhalten über die verwendeten (konstanten oder belastungsabhängigen) Induktivitätswerte. Zur genaueren Untersuchung der Größen des Magnetkreises können auch separate Netzwerke aufgebaut werden. Portunus stellt dafür eine Reihe von Modellen zur Verfügung.

Die magnetischen Netzwerke können durch das Wicklungsmodell mit elektrischen Netzwerken gekoppelt werden. Soll auf die Nachbildung der elektrischen Komponenten ganz verzichtet werden, können magnetische Quellen (MMF- oder Flussquelle) und Permanentmagnete verwendet werden. Die magnetischen Leitwerte können durch Konstanten und Ausdrücke, Wertetabellen oder den Einsatz des nicht-linearen Jiles-Atherton-Modells definiert werden. Die Eingabedialoge der meisten Magnetkreismodelle bieten die Möglichkeit, die Parameter aus Geometrie- und Materialdaten berechnen zu lassen. Für die Parameter der wichtigsten Materialien gibt es einen Tabellenimport. Falls die Möglichkeiten der Modelle sich als nicht ausreichend erweisen, können spezifische Modelle unter Verwendung von VHDL-AMS oder der Programmierschnittstelle (C++) erstellt werden.

Die in Portunus integrierten Magnetkreismodelle unterstützen alle Analyse-Arten. Die einzige Ausnahme ist das Jiles-Atherton-Modell, das nur transiente Simulationen unterstützt.

Automatische Code-Generierung von VHDL-AMS nach C

Im Rahmen eines mit Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung unter dem Förderkennzeichen 1767X09 geförderten Entwicklungsprojektes wird an der Westsächsischen Hochschule Zwickau unter Verwendung von Portunus ein Werkzeug zur automatischen Generierung von C-Code aus VHDL-AMS-Modellen entwickelt.

Ein Ziel dieses Projektes ist es, eine Alternative zur derzeit üblichen Praxis der automatischen Code-Generierung aufzuzeigen: Gegenwärtig basiert die Code-Generierung in der Regel auf Beschreibungen mit Blockdiagrammen, welche den abzubildenden technischen Prozess auf einer sehr hohen (oft rein regelungstechnischen) Abstraktionsebene widerspiegeln und damit die häufig auftretenden elektronischen bzw. mechatronischen Aspekte des Systems nur ansatzweise reflektieren. Gleiches gilt für den Test des automatisch erstellten Codes (beispielsweise mit Hardware-in-the-Loop-Systemen), sofern dieser nicht nur mit Hilfe von Testwerkzeugen (Emulatoren) erfolgt.

Die Alternative zu dieser Vorgehensweise bietet die in Portunus implementierte Modellbeschreibungssprache VHDL-AMS, mit der digitale, analoge und gemischt analog-digitale Systeme, die aus elektrischen und nichtelektrischen Komponenten aufgebaut sind, wesentlich effektiver modelliert und simuliert werden können. VHDL-AMS erfüllt Anforderungen, wie sie insbesondere in der Leistungselektronik, der regenerativen Energietechnik, der Automobilindustrie, in Luft- und Raumfahrt oder auch im Bereich der Medizintechnik auftreten.

Der im Rahmen des Projektes entwickelte Codegenerator gestattet es, in Portunus vorliegende VHDL-AMS-Modelle automatisiert in C-Code umzusetzen und auf verschiedenen Mikrocontroller- und Signalprozessor-Hardwareplattformen in Echtzeit laufen zu lassen. Eine HiL-Anbindung (dSPACE) wurde ebenfalls bereits erfolgreich getestet.

Der Code-Generator basiert auf einer Portunus-Bibliothek, die verschiedene VHDL-AMS-Modelle enthält. Diese Modelle bilden die Grundlage für komplexe System-Modelle. Der Teil des VHDL-AMS-Modells, der die Regelung des Systems beschreibt, kann automatisiert in C-Code überführt werden.

Weitere Informationen

Westsächsische Hochschule Zwickau
Prof. Dr.-Ing. Lutz Zacharias

Veröffentlichungen